bonsoir, j ai un devoir a faire pour le 29 est ce que vous pouvez m'aider svp la question c'est: Pour ranger ses petits fours, une pâtisserie veut fabriquer des
Mathématiques
argélinaaa95
Question
bonsoir, j ai un devoir a faire pour le 29 est ce que vous pouvez m'aider svp la question c'est:
"Pour ranger ses petits fours, une pâtisserie
veut fabriquer des corbeilles sans couvercle à partir de
carrés de carton de 20 cm de côté. Pour y arriver, on
enlève un carré de côté x cm à chaque coin du carton.
Pour quelle valeur de x le volume de la boite est maximal ?"
merci d'avance et bonne soirée
"Pour ranger ses petits fours, une pâtisserie
veut fabriquer des corbeilles sans couvercle à partir de
carrés de carton de 20 cm de côté. Pour y arriver, on
enlève un carré de côté x cm à chaque coin du carton.
Pour quelle valeur de x le volume de la boite est maximal ?"
merci d'avance et bonne soirée
1 Réponse
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1. Réponse ProfdeMaths1
le volume de la boite est :
V(x)=x*(20-2x)=-2x²+20x
V(x)=-2(x²-10x)
=-2(x²-10x+25-25)
=-2(x²-10x+25)+50
=-2(x-5)²+50
or (x-5)²>0 donc -(x-5)²<0
donc pour tout réel x : V(x)<50
donc le volume V est maximal si x=5 cm
le volume maximal vaut V(max)=50 cm³