Mathématiques

Question

Fonction logarithme népérien :
Soit f la fonction définie sur l'intervalle [1;30] par :
F(x)= x + 50 - 18ln x

J'aurai besoin d'aide pour cette question :
On désigne par F' la fonction dérivée de f. Montrer que pour tout x de [1;30], F'(x) =  x-18
                                                                                                                          x    

Merci d'avance.      

1 Réponse

  • Bonsoir

    x' = 1,
    50' = 0
    et (-18lnx)' = -18/x puisque (lnx)' = 1/x.

    Donc f'(x) = (x + 50 - 18lnx)' 
                    = 1 + 0 - 18/x
                    = 1 - 18/x
                   
    [tex]=\dfrac{x}{x}-\dfrac{18}{x}\\=\dfrac{x-18}{x}[/tex]

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