Bonjour, pouvez vous m'aider à résoudre mon problème de maths s'il vous plaît ? 1. Soit (C) et (C') deux cercles de même centre et de rayons différents. 2. Trac
Mathématiques
AudeManin
Question
Bonjour, pouvez vous m'aider à résoudre mon problème de maths s'il vous plaît ? 1. Soit (C) et (C') deux cercles de même centre et de rayons différents. 2. Tracer deux droites (d) et (d') sécantes en O. La droite (d) coupe le cercle(C) en A et B. La droite (d') coupe le cercle (C') en D et E. 3. Prouver que les segments [BD] et [AE] sont parallèles et de même longueur.
2 Réponse
-
1. Réponse trudelmichel
bonjour,
je suppose que
O est le centre
1) comparons les triangles
AOE et OBD
AO = OB rayon de C
OE = OD rayon de C'
angle AOE = angle BOD opposés par le sommet
d'où
les triangles sont égaux
d'où
AE=BD
considérons le quadrilatère ADBE
diagonales
AB et DE
O milieu de AB et de ED
d'où
ADBE est un parallélogramme
d'où
AE //BD -
2. Réponse taalbabachir
il suffit de montrer que AEBD est un parallélogramme
nous savons (AB) et (DE) passent par O le centre des deux cercles ⇒ OA = OB et OD = OE ⇒ donc ce sont des diagonales ⇒ AEBD est un parallélogramme ⇒ (AE) // (DB) et AE = DB