Mathématiques

Question

Bonjour jaimerais avoir votre aide sur cette exo :
On considère l'expression E = (x-2) (2x +3)-3 (x-2).
1. Developper E.
2. Factoriser E et vérifier que E = 2F , où F = x(x-2).
3. Déterminer tous les nombres x tels que (x-2) (2x +3)-3 (x-2) = 0.
Merci beaucoup et d'avance pour ce qui repondront:-)

2 Réponse

  • bonjour,
    E=(x-2)(2x+3)-3(x-2)
    1) développer
    E=(2x²-4x+3x-6)-(3x-6)
    E=2x²-x-6-3x+6
    E=2x²-4x
    2)factoriser
    E=(x-2)((2x+3)-3))
    E=(x-2)(2x+3-3)
    E=(x-2)(2x)

    E=0
    (x-2)(2x)=0
    x-2=0 x=2
    2x=0  x=0
  • Bonjour,

    On considère l'expression E = (x-2) (2x +3)-3 (x-2).
    1. Developper E.

    E = 2x² + 3x - 4x - 6 - 3x + 6
    E = 2x² - 4x

    2. Factoriser E et vérifier que E = 2F , où F = x(x-2).

    E = (x - 2)(2x + 3 - 3)
    E = (x - 2) * 2x
    E = 2x(x - 2)
    E = 2 * x(x - 2)
    E = 2 F

    3. Déterminer tous les nombres x tels que (x-2) (2x +3)-3 (x-2) = 0 :

    2x(x - 2) = 0

    Un produit de facteurs est nul, si et seulement si l'un de ses facteurs est nul :
    2x = 0 ou x - 2 = 0
    x = 0 ou x = 2

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