Bonjour, Je renouvelle ma question, quelqu'un pourrait-il m'aider ? Je suis bloqué..

Bonjour,

1)

c₁ = 1
c₂ = 3
c₃ = 6

2)a)

n cubes sur le sol :

⇒ (n - 1) cubes sur la 2ème rangée

et [n - (n - 2)] = 2 sur l'avant-dernière rangée et [n - (n - 1)] = 1 sur la dernière rangée.

b) cn = n + (n - 1) + (n - 2) + ..... + 2 + 1

2) a)

n = 1 ⇒ ajout de 1
n = 2 ⇒ ajout de 3
n = 3 ⇒ ajout de 6

b)

n = 1 ⇒ t₁ = 1 + 1 = 2
n = 2 ⇒ t₂ = 3 + 3 = 6
n = 3 ⇒ t₃ = 6 + 6 = 12

c) tn = n(n + 1)  (rectangle de n cubes au sol x (n + 1) rangées)

d) on remarque qu'on ajoute autant de cubes que le nombre total S posé initialement.

⇒ tn = 2 x cn

e) on en déduit : cn = tn/2 = n(n + 1)/2

f) S = 1 + 2 + ..... + 99 + 100 = 100 x (100 + 1)/2 = 10100/2 = 5050