Bonjour pouvez vous m'aider vers la partie DM svp Merci

[tex]Bonjour ; \\\\\\ Exercice \ n\circ \ 1 \ .\\\\\\ \overset{\longrightarrow}{NJ} = 3\overset{\longrightarrow}{MP}-2\overset{\longrightarrow}{MN} \Rightarrow \overset{\longrightarrow}{MJ}-\overset{\longrightarrow}{MN} = 3\overset{\longrightarrow}{MP} - 2\overset{\longrightarrow}{MN} \\\\\\ \Rightarrow \overset{\longrightarrow}{MJ} = 3 \overset{\longrightarrow}{MP} - \overset{\longrightarrow}{MN} \ .[/tex]

[tex]\overset{\longrightarrow}{PI} = \overset{\longrightarrow}{MI} - \overset{\longrightarrow}{MP} = \dfrac{1}{2} \overset{\longrightarrow}{MN}-\overset{\longrightarrow}{MP} \ ; \\\\\\ et \ : \ \overset{\longrightarrow}{PJ} = \overset{\longrightarrow}{MJ} - \overset{\longrightarrow}{MP} =3\overset{\longrightarrow}{MP} - \overset{\longrightarrow}{MN} - \overset{\longrightarrow}{MP} \\\\\\ = 2\overset{\longrightarrow}{MP} - \overset{\longrightarrow}{MN}[/tex]

[tex]= -2(\dfrac{1}{2} \overset{\longrightarrow}{MN} - \overset{\longrightarrow}{MP}) = - 2 \overset{\longrightarrow}{PI} ;\\\\\\ \textit{donc les vecteurs } \overset{\longrightarrow}{PI} \ et \ \overset{\longrightarrow}{PJ} \textit{ sont colin\'eaires , donc les droites } \\\\\\ \textit{(PI) et (PJ) sont parall\`eles , et comme elles ont le point P en } \\\\\\ \textit{commun , donc elles sont confondues , donc les points P , I et J} \\\\\\ \textit{sont align\'es , donc le point P est un point de (IJ) .}[/tex]