Bonsoir à tous. . j'aurais besoin d'aide sur cet exo Résout dans R l'équation cosx+cos2x+cos3x=0
Mathématiques
emezenoula
Question
Bonsoir à tous. . j'aurais besoin d'aide sur cet exo Résout dans R l'équation
cosx+cos2x+cos3x=0
cosx+cos2x+cos3x=0
1 Réponse
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1. Réponse ProfdeMaths1
cosx+cos2x+cos3x=0
donc
2 sin(π/4 - x) sin(x + π/4) (2 cos(x) + 1)=0
donc
sin(π/4 - x)=0 ou sin(x + π/4)=0 ou (2 cos(x) + 1)=0
donc
π/4-x=0+2kπ ou π/4-x=π+2kπ
ou
π/4+x=0+2kπ ou π/4+x=π+2kπ
ou
x=2π/3+2kπ ou x=-2π/3+2kπ
donc
x=-π/4+2kπ ou x=-3π/4+2kπ
ou
x=-π/4+2kπ ou x=3π/4+2kπ
ou
x=2π/3+2kπ ou x=-2π/3+2kπ