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Question

Bonsoir ,
Pouvez vous m'aider pour cette exercice svp :

Répondre par vrai ou par faux en justifiant :

Quelque soit le nombre entier n, ( n + 1 )²- ( n - 1 ) ² est un multiple de 4.

Merci

2 Réponse

  • bonsoir 

    ( n + 1)² - ( n - 1)² = n² + 2 n + 1 - ( n² - 2 n +1)

    = n² + 2 n +1 - n² + 2n - 1 = 4 n donc multiple de 4
  • (n + 1)² - (n - 1)² = (n + 1 + n - 1)(n + 1 - n + 1) = 2 n (2) = 4 n  VRAIE

    quelque soit le nombre entier n ; l'expression (n + 1)² - (n - 1)² = 4 n  est un multiple de 4

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