Bonjour, On considère une fonction f dérivable sur R et a un réel quelconque. 1. Donner une équation de la tangente, T, à la courbe de f au point d’abscisse a
Mathématiques
emmaviolon2
Question
Bonjour,
On considère une fonction f dérivable sur R et a un réel quelconque.
1. Donner une équation de la tangente, T, à la courbe de f au point d’abscisse a.
2. Donner une condition nécessaire et suffisante pour que T soit sécante avec chacun des axes du repère.
3. Déterminer, en fonction de a, les coordonnées des points d’intersection de T avec les axes du repère.
Merci
On considère une fonction f dérivable sur R et a un réel quelconque.
1. Donner une équation de la tangente, T, à la courbe de f au point d’abscisse a.
2. Donner une condition nécessaire et suffisante pour que T soit sécante avec chacun des axes du repère.
3. Déterminer, en fonction de a, les coordonnées des points d’intersection de T avec les axes du repère.
Merci
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Bonjour
Soit f(x) une fonction
f'(x) est sa dérivée
1.L'equation de sa tangeante est T:y=f'(a)(x-a)+f(a)
2.Pour que T soit sécante avec chacun des axes du repère il faut que f'(a) ne soit pas nul.
3..L'abscisse du point où elle coupe l'axe des abscisses est le point pour lequel y=0
soit[tex]f'(a)*x-f'(a)*a+f(a)=0 \\ f'(a)*x=-f(a)+f'(a)*a \\ x= \frac{-f(a)+f'(a)*a}{f'(a)} = \frac{-f(a)}{f'(a)} +a[/tex]
Et son ordonnée est 0
L'abscisse du point où elle coupe l'axe des ordonnées, est le point où x =0
Soit
y=f'(a)*0-f'(a)*a+f(a)=-f'(a)+f(a)