A) Vérifie que : 1x3=2au carré -1 2x4=3au carré -1 3x5=4au carré -1 B)Adeline affirmé :< 100 005x100 007=100 006au carré -1> Comment peut elle en être certaine

Hello,

Hmmm... Ta question serait tellement plus sympa avec un "bonjour" ou un "s'il vous plaît". Reposte-la en ajoutant les formules de politesse adéquate. La communauté aura plus envie de t'aider.

Bonne soirée,
Everteam.

Bonjour,

Penses à la politesse la prochaine fois stp ? Merci :)

A) Vérifie que :
1x3=2au carré -1
2x4=3au carré -1
3x5=4au carré -1
B)Adeline affirmé :< 100 005x100 007=100 006au carré -1>
Comment peut elle en être certaine ?

A)
1 x 3 = 2^2 - 1 ?
1 x 3 = 3
2^2 - 1 = 4 - 1 = 3

2 x 4 = 3^2 - 1 ?
2 x 4 = 8
3^2 - 1 = 9 - 1 = 8

3 x 5 = 4^2 - 1 ?
3 x 5 = 15
4^2 - 1 = 16 - 1 = 15

B) 100 005x100 007=100 006au carré - 1
100 005 x 100 007 = (100 006 - 1)(100 006 + 1)

(a - b)(a + b) = a^2 - b^2
(100 006 - 1)(100 006 + 1) = 100 006^2 - 1^2
(100 006 - 1)(100 006 + 1) = 100 006^2 - 1