Bonjour j'ai un problème sur un exercices (je suis très nule en inéquations) comment faut-il les calculé ? A=z(x^+y^) B=2xyz C=z(x^-y^)

Bonsoir,

1)

A>=B
(x-y)²>=0
x²+y²-2xy>=0
x²+y²>=2xy
z>=0
==>z(x²+y²)>=2xyz

A>=C
y>=0
y²>=0
2y²>=0
(x²+y²)-(x²-y²)>=0
x²+y²>=x²-y²
z>=0
==>z(x²+y²)>=z(x²-y²)

2)
B²+C²=z²(4x²y²+(x²-y²)²)
=z²(x^4+y^4+2x²y²)
=z²(x²+y²)²= A²