Bonjour, je souhaiterai de l’aide pour l’exercice 3 et 4 s’il vous plaît... merci ! Bonne fin d’après midi !

1) quelle est la longueur la plus courte l'arc de cercle AC puis CB (les deux petits) ou l'arc de cercle AB (le grand)

Longueur de l'arc (AC) = π x r = 1.5 x π

Longueur de l'arc (CB) = π x r ' = 2.5 x π

La somme desππ arcs (AC) + (CB) = 1.5 π + 2.5 π = 4 π

 la longueur du grand arc (AB) = π x R = 4 π 

 L arc(AB) = L arc(AC) + L arc(CB)

2) si l'on change les longueurs (AC) et (CB) ; le résultat est le même

 c'est à dire la somme des longueurs des arcs des deux petits est toujours égale à la longueur du   grand arc = 4 π 

 Faire une conjecture : lorsque deux arcs de cercle inscrit sont tangent au grand arc de cercle  alors la somme des longueurs des petits arcs est toujours égale à la longueur du grand arc

 soit a : diamètre du 1er petit arc de cercle
        b : diamètre du 2ème petit arc de cercle 

 a + b : diamètre du grand arc

 L1 + L2 = L

 L1 + L2 = π a + π b = π(a + b)

L = π x (a + b) ⇒ L = L1 + L2

 EX4

P = b - (2 c + 10)

Q = 2 c - a

R = a - (b - 10)  où a, b et c sont des nombres non fixés

Montrer que P + Q + R est toujours égal au même nombre

P + Q + R =  b - (2 c + 10) + 2 c - a +  a - (b - 10)
                 = b - 2 c - 10 + 2 c - a + a - b + 10
                 = 0 

 ⇔ b - (2c + 10) = - 2 c + a - a + (b - 10
                          = - 2 c  + b - 10
                          = b - (2 c + 10)