Mathématiques

Question

Bonjour besoin d'aide pour DM de math merci pour tout.

ABC est un triangle rectangle isocèle tel que : AB=AC=4cm 

D'un point variable M de [AB], on construit les demi-carrées AMN et BMP comme indiqué. 
On pose AM=x. 
Le but de l'exercice est de ranger les aires des triangles AMN, BMP et CNP suivant les valeurs de x. 

1)Exprimez en fonction de x les aires de AMN, BMP et CNP notées respectivement f(x), g(x) et h(x). 
2)Représentez sur votre calculatrice les fonctions f, g et h en précisant l'intervalle de définition. 
Bonjour besoin d'aide pour DM de math merci pour tout. ABC est un triangle rectangle isocèle tel que : AB=AC=4cm D'un point variable M de [AB], on construit les

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1 Réponse

  • ABC est un triangle rectangle isocèle tel que : AB=AC=4cm
    On pose AM=AN=x
    donc MB=MP=NC=4-x
    donc on déduit les aires :
    f(x)=x²/2 ; g(x)=(4-x)²/2 ; h(x)=4²/2-1/2(x²/2+(4-x)²/2)
    ainsi :
    f(x)=1/2x²
    g(x)=1/2x²-4x+8
    h(x)=1/2(8-(1/2x²+1/2x²-4x+8))=-1/2x²+2x

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