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Question

pouvez vous m'aider a resoudre ceci : 
 
Flora fait des bracelets avec de la pate a modeler . Ils sont tous constitues de 8 perles rondes et de 4 perles longues .
Cette pate a modeler s'achete par blocs qui ont tous la forme d'un pave droit dont les dimensions sont hauteur : 2 cm largeur : 6 cm et longueur : 6 cm . 
 
Information sur les perles : 
Une perle ronde : boule de diametre 8 mm . 
Une perle longue : cylindre de hauteur 16 mm et de diametre 8 mm .
 
Flora achete deux blocs de pate a modeler : un bloc de pate a modeler bleue pour faire les perles rondes et un bloc de pate a modeler blanche pour faire les perles longues . 
 
Combien de bracelets peut-elle ainsi esperer realiser ? 
 
On rappelle les formules suivantes : 
Volume d'un cylindre : V = pi x rayon au carre x hauteur 
Volume d'une sphere : V = 4/3 x pi x rayon au cube 
 
merci 

1 Réponse

  • Bonjour,

    2 cm = 20 mm
    6 cm = 60 mm
    Volume d'un bloc de pate a modeler :
    20 x 60 x 60 = 72 000 mm³

    Volume des 8 perles rondes d'un bracelet :
    8 x (4/3 x pi x 4³) ≈ 2 145 mm³

    Volume des 4 perles longues d'un bracelet :
    4 x (pi x 4² x 16) ≈ 3 217 mm³

    Nombre de bracelets que l'on peut former avec un bloc de pate a modeler en ne comptant que les perles rondes :
    72 000 ÷ 2 145 ≈ 33 bracelets

    Nombre de bracelets que l'on peut former avec un bloc de pate a modeler en ne comptant que les perles longues :
    72 000 ÷ 3 217 ≈ 22 bracelets

    On prend le nombre le plus petit soit 22 bracelets
    Flora peut ainsi esperer realiser 22 bracelets.

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