bnjr,Svp besoins d aide .E=(2x+1)(1-3x)-(2x+1)(-4x-1). développer E.montrer a l aide d'une factorisation que E peut s écrire E=(2x+1)(-4x-1).3determiner tous l

Bonjour,

Développement :
E = (2x + 1)(1 - 3x) - (2x + 1)(-4x - 1)
E = 2x - 6x² + 1 - 3x - (-8x² - 2x - 4x - 1)
E = -6x² + 2x - 3x + 1 + 8x² + 2x + 4x + 1
E = 8x² - 6x² + 4x + 2x + 2x - 3x + 1 + 1
E = 2x² + 5x + 2

Factorisation :
E = (2x + 1)(1 - 3x) - (2x + 1)(-4x - 1)
E = (2x + 1)[1 - 3x - (-4x - 1)]
E = (2x + 1)(1 - 3x + 4x + 1)
E = (2x + 1)(x + 2)

(2x + 1)(1 - 3x) - (2x + 1)(-4x - 1) = 0
(2x + 1)(x + 2) = 0

Un produit de facteurs est nul si l'un de ses facteurs est nul
2x + 1 = 0
2x = -1
x = -1/2

x + 2 = 0
x = -2

(2x + 1)(1 - 3x) - (2x + 1)(-4x - 1) = 0 pour x = -1/2 ou x = -2

Bonjour

♧1. Développer :
E = (2x+1)(1-3x)-(2x+1)(-4x-1)
E = - 6x² - x + 1 - ( - 8x² - 6x - 1)
E = - 6x² - x + 1 + 8x² + 6x + 1
E = 2x² + 5x + 2

♧2. Factorisation :
E = (2x+1)(1-3x)-(2x+1)(-4x-1)
E = (2x-1)[(1-3x)-(-4x-1)]
E = (2x-1)(1-3x+4x+1)
E = (2x-1)(x+2)

--> Erreur dans l'énoncé :/ ...

♧3. On utilise la forme Factorisé d'où :
(2x-1)(x+2) = 0
♡ Un Produit de facteur est nul si et seulement si au moins l'un des facteurs est nul , on a donc :
2x - 1 = 0 ou x + 2 = 0
2x = 1 ou x = - 2
x = 1/2

Voilà ^^