Salut , j'ai vraiment besoin de votre aide sur les fonctions du second degré. Merci d'avance Voilà l'énoncé: La fonction f est définie sur R par f(x)=(3x-3)(x+5

Bonjour

♧1. Sous forme Factorisé

♧2.
● Développer :
f(x) = (3x-3)(x+5)
f(x) = 3x² + 15x - 3x - 15
f(x) = 3x² + 12x - 15
● Oui car de la forme ax² + bx + x

♧3.
● On a :
3(x+2)² - 27
= 3x² + 12x + 12 - 27
= 3x² + 12x - 15
D'où f(x) = 3(x+2)² - 27
● C'est la forme canonique de f(x)

♧4.
● On utilise la forme Factorisé d'où :
(3x-3)(x+5) ≤ 0 --> À toi de faire en fesant un tableau de signe ..
● Forme développé d'où :
3x² + 12x - 15 = - 15
3x² + 12x = 0
3x(x+4) = 0
P.N.P --> Tu termines ...
● Tableau de variation :
|--(x)--|--(-∞)------(-2)-----(+∞)--|
|--f(x)-|--------(\)---(-27)--(/)-----|
(\) --> décroissante
(/) --> croissante
● A toi de faire. ..

Voilà ^^

Bonjour,
La fonction f est définie sur R par f(x)=(3x-3)(x+5).
1)Sous quelle forme est la fonction f?
Forme factorisée.

2)Développer f(x).La fonction f est elle une fonction polynôme de second degré.
f(x)=(3x-3)(x+5)
f(x)= 3x²-3x+15x-15
f(x)=  3x²+12x-15

3)Montrer que f(x)=3(x+2)² -27
f(x)= a(x-α)² + β
α= -b/2a
β= -Δ/4a 
et 
Δ= b²-4ac
d'où a= 3, b= 12 et c= -15
donc
α= -12/2(3)= -2
Δ= b²-4ac= (12)² 4(3)(-15) = 324
β=-Δ/4a= -324/4(3)= -27
Donc 
f(x)= 3(x+2)² -27
. Quelle est le nom de cette forme?
Forme canonique

4)En utilisant pour chaque question la forme la plus adaptée :
a)Résoudre l'inéquation f(x) ≤ 0.
3x²+12x-15 ≤ 0
 Δ = b 324
Δ > 0;    2 solutions 
x1 = -5 et x2 =  1
S=  [-5 ; 1]
b)Résoudre l'équation f(x)= -15.
3x²+ 12x- 15 = -15
3x² + 12x = 0
3x(x+4) = 0
3x= 0   ou   x+4=0
x= 0               x= -4
tu complètes la suite en t'aidant du tableau de signes .