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Question

Bonjour, est ce que vous pourriez m'aider svp :

Soit A(x)=(x+1)²-(3-4x)²
En factorisant montrer que A(x)=(5x-2)(4-3x)
Résoudre alors l'équation A=(x)=0

Merci !


1 Réponse

  • Bonjour,

    Soit A(x)=(x+1)²-(3-4x)²
    En factorisant montrer que A(x)=(5x-2)(4-3x)
    Résoudre alors l'équation A(x)=0

    A(x) = a² - b²
    A(x) = (a - b)(a + b)
    A(x) = (x + 1 - 3 + 4x)(x + 1 + 3 - 4x)
    A(x) = (5x - 2)(-3x + 4)
    A(x) = (5x - 2)(4 - 3x)

    Résoudre :
    (5x - 2)(4 - 3x) = 0

    Un produit de facteur est nul si et seulement l’un au moins des facteurs est nul :
    5x - 2 = 0 ou 4 - 3x = 0
    5x = 2 ou 3x = 4
    x = 2/5 ou x = 4/3

    [tex]\boxed{S = (2/5 ; 4/3)}[/tex]

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