Mathématiques

Question

bonjour pouvez vous m'aider.
Quels sont les deux nombres x pour lesquels (2x-1)(4x+5)=0? justifier.
On donne la fonction g telle que g(x)=(3x+2)²-(x+3)².
a)Développer et réduire l'expression de la fonction g.
b) Factoriser l'expression de la fonction g.Que peut on remarquer?
Merci d'avance.

1 Réponse

  • quels sont les deux nombres x pour lesquels (2 x - 1)(4 x + 5) = 0

    2 x - 1 = 0 ⇒ x = 1/2

    ou 4 x + 5 = 0 ⇒ x = - 5/4

    g(x) = (3 x + 2)² - (x + 3)²

    a) développer et réduire

     g(x) = (3 x + 2)² - (x + 3)² 
            = 9 x² + 12 x + 4 - (x² + 6 x + 9)
            = 9 x² + 12 x + 4 - x² - 6 x - 9
            = 8 x² + 6 x - 5

     b) factoriser

       g(x) = (3 x + 2)² - (x + 3)² 
              = (3 x + 2 + x + 3)(3 x + 2 - x - 3)
              = (4 x + 5)(2 x - 1)

     on remarque que f(x) = g(x) = (4 x + 5)(2 x - 1)  

Autres questions