Bonjour! Quelqu’un pourrait m’aider? Niveau 1°S ! Mercii

Bonjour,
Nombre d'abonnés
a(p) = -0.4p² - 5p + 13 000  où "p" est prix abonnement ∈ [ 0 ; 150 ]
1)
Si prix abonnement  fixé à 50 € 
Recette  = 
R(50) = prix abonnement ( nombres d'abonnés)
R(50) = 50( -0.4(50)² - 5(50) + 13 000) = -49 500 
2)
Nombre d'abonnés est de 6640 
-0.4p² - 5p + 13 000 = 6640
-0.4p² - 5p + 6360 = 0
Δ = 10 201     mais une seule solution possible car l'autre est négative
p = 120 
R(120) = 120(-0.4(120)²-5(120)+ 13000) = 796800 
3a)
Recette = Prix abonnement * nombre abonnés soit
R(p) = p ( -0.4p² - 5p + 13 000) = -0.4p³ - 5p² + 13 000p 
b et c) Voir pièce jointe
4a)
(-0.4p - 85)( p - 100)² = R(p) - 850 000    en développant 
b)
 Tableau de signes
x                            0                               100                      150 
(-0.4p - 85)                  négatif                          négatif 
(p-100)²                       positif                    0      positif 
R(p) - 850 000             négatif                   0      négatif 
c)
Recette maximale = 850 000 euros 
Prix abonnement = 100 euros 
d)
nombre d'abonnés = 8 500 
Bonne journée