Bonsoir, je suis en première, j'ai du mal avec mon devoir de maths quelqu'un peut-il m'aider s'il vous plaît, je ne comprends rien.

salut
1) teta(30)= -0.03*(30)²+3.6*30+12= 93

2) f(t)= -0.03t²+3.6t+12
a) a est du signe négatif donc f(t) admet un maximum
(parabole tournée vers le bas)

b) x= -b/2a= -3.6/(2*-0.03)= 60

3) variations
x              0                  60                     75
                                   120
f                      /                          \
                12                                113.5

4) je te laisses faire
5) f(t)= 117
=> -0.03x²+3.6x+12= 117
=> -0.03x²+3.6x-105=0
delta= 0.36     delta>0  2 solutions    x_1= 50   et x_2= 70
le traitement aura atteint 117° en x=50  et x=70

T(t) = - 0,o3 t² + 3,6t + 12    pour 0 < t < 75 minutes
1°) T(3o) = 93 °Celsius
2a) - 0,o3 négatif donc la Parabole associée sera "en pont"
                                           et elle admettra un Maximum
2b) tmax= - 3,6 / - 0,o6 = 6o minutes = 1 heure
2c) T(tmax) = 12o °Celsius
3°) la Température est croissante pour 0 < t < 6o minutes
                                       puis décroissante pour 6o < t < 75 minutes
5a) T = 117 °Celsius donne t = 5o minutes   ( ou 7o min )
       détail du calcul :
         - 0,o3 t² + 3,6t + 12 = 117 donne 0,o3 t² - 3,6t + 1o5 = 0
                                                           3 t² - 36o t + 1o5oo = 0
                                                               t² - 12o t + 35oo = 0
                                                     t² - 12o t + 36oo - 1oo = 0
                                                                ( t - 6o )² - 1o ² = 0
                                                            ( t - 7o ) ( t - 5o ) = 0
                                                              t = 5o minutes OU t = 7o minutes
           on retiendra t = 5o minutes puisqu' on coupe le chauffage
             au bout d' une heure et que la température baisse après !