Bonjour, c'est pour lundi 26/03. Quelqu'un peu m'aider SVP ?? On considère l'expression A=(x-3)(3x+2)-2(x-3)(x-3)(3x+2)-2(x-3) 1. Développer et réduire A 2. Fac

Bonsoir,

On considère l'expression A=(x-3)(3x+2)-2(x-3)(x-3)(3x+2)-2(x-3)

1. Développer et réduire A

A=(x-3)(3x+2)-2(x-3)(x-3)(3x+2)-2(x-3)
À = 3x^2 + 2x - 9x - 6 - 2(x^2 - 6x + 9)(3x + 2) - 2x + 6
A = 3x^2 - 7x - 6 - 2(3x^3 + 2x^2 - 18x^2 - 12x + 27x + 18) - 2x + 6
A = 3x^2 - 9x - 6x^3 + 32x^2 - 30x - 36
A = -6x^3 + 35x^2 - 39x - 36

2. Factoriser A

A=(x-3)(3x+2)-2(x-3)(x-3)(3x+2)-2(x-3)
A = (x - 3)(3x + 2 - 2(x - 3)(3x + 2) - 2)
A = (x - 3)(3x + 2 - 2(3x^2 + 2x - 9x - 6) - 2)
A = (x - 3)(3x - 6x^2 + 14x + 12)
A = (x - 3)(-6x^2 + 17x + 12)

3. Déterminer tous les nombres x pour lesquels (x-3)(3x+2)-2(x-3)=0

(x - 3)(3x + 2 - 2) = 0
(x - 3)(3x) = 0

x - 3 = 0 ou 3x = 0
x = 3 ou x = 0