Mathématiques

Question

Bonjour, je ne suis pas très douée en maths et j'aimerais une confirmation des résultats des expressions suivantes.

Soit A= (4x -2) (3 - x) – (3 – x) ₂

1) Développer et réduire l'expression A.
2) Factoriser A.
3) Calculer A pour x= - 1
4) Calculer A pour x= 0,5
5) Résoudre l'équation A= 0

Merci d'avance pour vos réponses!

1 Réponse

  • bonsoir =)

    1) Développer et réduire l'expression A.

    [tex]A= (4x -2) (3 - x) - (3 -x) ^{2} \\ \\ A=12x-4 x^{2} -6+2x-(9-6x+ x^{2} ) \\ \\ A=-4 x^{2} +12x+2x-6-9+6x- x^{2} \\ \\A=-4 x^{2} - x^{2} +12x+2x+6x-6-9 \\ \\ \boxed{A=-5 x^{2} +20x-15 } [/tex]

    2) Factoriser A.

    [tex]A= (4x -2) (3 - x) - (3 - x) ^{2} \\ \\ A= (4x-2)(3-x)-(3-x)(3-x) \\ \\ A=(3-x)[(4x-2)-(3-x)] \\ \\ A=(3-x)(4x-2-3+x) \\ \\ \boxed{ A = (3-x)(5x-5) }[/tex]

    3) Calculer A pour x= - 1

    A= -5 * -1² + 20 * -1 -15
       = -5 -20 -15
       = -40

    4) Calculer A pour x= 0,5

    [tex]A= -5 * 0,5 ^{2} + 20 *0,5 -15 \\ \\ A= -1,25 + 10 -15 \\ \\ \boxed{ A=-6,25 }[/tex]

    5) Résoudre l'équation A= 0

    A =0

    (3-x)(5x-5) = 0

    3-x =0  ou 5x-5 = 0

    -x = -3  ou 5x = 5

    x= 3 ou  x =5/5 = 1

    VOIlà =)
    Image en pièce jointe de la réponse Maryemchoumani

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