bonjour pouvez vous m’aidez je suis en quatrieme

bonjour

on utilise Pythagore

ABCD est un carré donc les angles ABN et MAD sont droits

donc ABN et MAD sont triangles rectangles respectivement en B et en A

dans ABN, on peut écrire AB²+BN²=AN² (1)

dans MAD, on peut écrire AM²+AD²=MD² (2)

ABCD est un carré donc AB=AD

sur le schéma, on voit que AM=BN

l'égalité (2) peut alors s'écrire : MD²=BN²+AB²

or, d'après l'égalité (1), AB²+BN²=AN²

donc AN²=DM²

comme ce sont des longueurs, on a AN=DM