Mathématiques

Question

Je n’arrive pas un exercice pourriez vous m’aidez s’il vous plait:

On dispose d’un sac de 21 jetons numérotés de 1 a 21.
On pioche un premier jeton puis un 2ème sans avoir remis le 1er dans le sac.
On calcule la somme des numéros obtenus.
Quelle est la probabilité pour qu’elle soit pair ? impair ?

1 Réponse

  • bonjour,
    remarque pour que
    S la somme soit paire
    il faut
    2 nombres pairs
    ou
    2 nombres impairs

    il y  a  11 nombres impairs
    et
    10 nombres pairs

    P(2 nombres impairs)
    P(1er nombre)=11/21
    P(2éme nombre) =10/20
    d'où
    P(2 nombres impairs)= 11/21*10/21=110/420=11/42

    P(2 nombres pairs)
    P(1er nombre)=10/21
    P(2émé nombre) =9/20
    d'où
    P(2 nombres pairs)=10/21*9/20=90/420=9/42

    avoir 2 nombres impairs et avaoir 2 nombres pairs sont des évènements incompatibles
    d'où
    P( 2impairs ∪ 2 pairs)=P(2 nombres impairs)+P(2nombres pairs)
    P(somme paire)= 11/12+9/42=20/42=10/21

    avoir une somme paire et avoir une somme impaire sont des évènements contraires
    d'où
    P(somme paire)+P(somme impaire)=1
    d'où
    P(somme impaire)=1-P(somme paire)
    P(somme impaire)=1-(10/21)
    P(somme impaire)=21/21-10/21=(21-10)/21=11/21

Autres questions