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Question

Bonjour pouvez vous m'aider svp, j'arrive pas à faire. merci
je dois le donner demain et j'ai essayé mais j'ai même pas y arriver à faire merci de m'aider et d'avance

exercices 1

a. x + 3 < ou égal 2
b. 3 - 4x < 7
c. 8 - 5x > 2 - x

exercices 2

on trace dans le plan muni d'un repère les droits d'équations D1
y = x/2 - 2 et D2 y = -x + 1

le graphique de cette exercice en haut ( photo )

choisir la bonne réponse parmi les quatre propositions suivants.

Le produit ( x/2 - 2 )( -x + 1) est positif ou nul:

a. si, et seulement si, x > ou égal 4
b. si, et seulement si, x > ou égal 2
c. si, et seulement si, 1 < ou égal x < ou égal 4
d. si, et seulement si, x < ou égal 1 ou x > ou égal 4
Bonjour pouvez vous m'aider svp, j'arrive pas à faire. merci je dois le donner demain et j'ai essayé mais j'ai même pas y arriver à faire merci de m'aider et d'

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1 Réponse

  • ex1

    a) x + 3 ≤ 2  ⇔ x ≤ 2 - 3 ⇒ x ≤ - 1  

    L'ensemble des solutions de l'inéquation est  S = ]- ∞ ; - 1]

    b) 3 - 4 x < 7 ⇔ - 4 x < 8 - 3  ⇔ - 4 x < 5  on multiplie par - 1 les deux membres et on change le signe 

     ⇔ 4 x > - 5 ⇒ x > - 5/4  donc  S = ] - 5/4 ; + ∞[ 

     c) 8 - 5 x > 2 - x  ⇔ 8 - 2 > 5 x - x ⇔ 6 > 4 x ⇔ 4 x < 6 ⇒ x < 6/4 = 3/2

     ⇒ x < 3/2  donc  S = ]- ∞ ; 3/2[

     EX2

     Le produit (x/2 - 2)(- x + 1) ≥ 0 

     c'est la réponse d) ssi  x ≤ 1 ou x ≥ 4    

     S = [1 ; 4]  

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