Bonsoir pouvez vous m'aider c'est sur les fonctions carré (seconde) : f(x)= 1/2*x(au carré) +3x + 7/2 La fonction f admet t-elle un minimum ou maximum ?

Classe: 2nde
Matière:Mathématiques
Leçon: Fonction carrée/ inverse

Bonsoir, Fraisi95
Pour savoir si la fonction admet un minimum ou un maximum, il faut simplement regarder si a, le coefficient par lequel on multiplie x² est positif ou négatif

Si il est positif alors la fonction admet un minimum
Si il est négatif, la fonction admet un maximum.

Ici a=1/2, il est positif donc la fonction admet un minimum.

Cordialement
RML

f(x) = 1/2 * x² + 3 x + 7/2 

La fonction f admet t-elle un minimum ou maximum

puisque  a = 1/2 > 0 ⇒ f admet un minimum

f '(x) = x + 3 ⇒ f '(x) = 0 ⇒ x = - 3

f(- 3) = 1/2 (- 3)² + 3(- 3) + 7/2
         = 9/2 - 9 + 7/2
         = 16/2 - 9 = 8 - 9 = - 1

 donc  f admet un minimum qui est - 1 atteint pour x = - 3

 Donc c'est une parabole tournée vers le haut