Bonsoir pouvez vous m'aider svp ? 1) Déterminer la primitive de f sur I qui s'annule en x0. F(x) = [tex] \sqrt{x ^{2} + 1 } [/tex] f(x) = [tex] \frac{x}{ \sqrt{
Mathématiques
placide
Question
Bonsoir pouvez vous m'aider svp ?
1) Déterminer la primitive de f sur I qui s'annule en x0.
F(x) =
[tex] \sqrt{x ^{2} + 1 } [/tex]
f(x) =
[tex] \frac{x}{ \sqrt{x ^{2} + 1} } [/tex]
I = R et x0 = -1
2) Déterminer la primitive qui s'annule en 1 de chacune des fonctions f définies et continues sur ]0; +infini[.
a) f(x) =
[tex] \frac{3}{ \sqrt{x} } + 2 {e}^{x} [/tex]
b) f(x) =
[tex]3x ^{3} - {2x}^{2} + 5x + \frac{4}{x} [/tex]
1) Déterminer la primitive de f sur I qui s'annule en x0.
F(x) =
[tex] \sqrt{x ^{2} + 1 } [/tex]
f(x) =
[tex] \frac{x}{ \sqrt{x ^{2} + 1} } [/tex]
I = R et x0 = -1
2) Déterminer la primitive qui s'annule en 1 de chacune des fonctions f définies et continues sur ]0; +infini[.
a) f(x) =
[tex] \frac{3}{ \sqrt{x} } + 2 {e}^{x} [/tex]
b) f(x) =
[tex]3x ^{3} - {2x}^{2} + 5x + \frac{4}{x} [/tex]
1 Réponse
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1. Réponse ProfdeMaths1
1) f(x)=x√(x²+1)=x(x²+1)^(1/2)
alors F(x)=1/2.2/3.(x²+1)^(3/2)=1/3.(x²+1)^1,5
2) f(x)=x/√(x²+1)
alors F(x)=√(x²+1)+k
F(-1)=0 donc F(x)=√(x²+1)-√2
3) f(x)=3/√x+2e^x
alors F(x)=6√x+2e^x+k
4) f(x)=3x³-2x²+5x+4/x
alors F(x)=3/4x^4-2/3x³+5/2x²+4ln|x|