Mathématiques

Question

Bonsoir, j'ai ces exercices à finir mais je n'y arrive pas, pourriez-vous m'aider SVP:

Préciser si les affirmations sont vraies ou fausse en justifiant pourquoi:

1) Si x au carré = 4, alors x = 2
2) L'équation x au carré = 5 n'a pas de solution
3) L'équation x au carré + 3 = 0 a 2 solution
4) 3 est la seule solution de l'équation (x-1) au carré = 4
5) Un équation de la forme x au carré = k (k appartient à IR) a toujours deux solutions dans IR

Résoudre:

a) x au carré = 49
b) x au carré - 3 = 0
c) x au carré + 9 = 0

Dire quelles sont les fonctions polynômes de degré 2 en justifiant:

a) f(x) = - (x+3) au carré
b) g(x) = 4x - 2x au carré + 5
c) h(x) = 5x au cube + 2x au carré - 1

2 Réponse

  • Bonsoir
    1) Si x² = 4, alors x = 2  faux  s={-2;2}
    2) L'équation x² = 5 n'a pas de solution   faux  S sont = x1 = -2.236 et x2 = 2.23
    3) L'équation x ² + 3 = 0 a 2 solution   faux pas de solution car Δ < 0.
    4) 3 est la seule solution de l'équation (x-1)² = 4 faux x1= -1 et x2= 3
    5) Un équation de la forme x² = k (k appartient à IR) a toujours deux solutions dans IR

    Résoudre:

    a) x² = 49
    x²-49= 0
    (x-7)(x+7)=0
    x=7   ou   x= -7

    b) x² - 3 = 0
    x= -1.73   ou x2= 1.73

    c) x² + 9 = 0 pas de solutions (un carré est toujours positif)

    Dire quelles sont les fonctions polynômes de degré 2 en justifiant:
    toutes fonctions finissant par x² est degré 2 (tu développes) 
  • 1) Faux, -2^2=4 l'inverse fonctionne
    2) Faux x^2=5
    x=✓5 et -✓5
    3) Faux, l'unique solution est 0
    4) (x-1)^2 faux -1 est aussi une solution (-1-1)^2= 4
    5) Vrai (les solutions sont k et -k)

    x^2=49
    x=✓49 =7 ou -7

    x^2-3=0
    x^2=3
    x=✓3 ou -✓3

    Je te laisse t'entrainer sur la c si tu as compris

    Une fonction polynôme de degré s'écrit de la forme suivante :
    ax^2+bx+c

    f(x)= -(x+3)^2 identité remarquable
    a^2+ 2ab+b^2

    x^2+2*x*3+(3)^2

    = x^2+6x+9

    On retrouve bien la forme ax^2+bx+c avec a=1 b= 6 et c=9

    Je te laisse faire le reste

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