bonjour, j’ai un petit soucis, je bloque sur tout l’exercice.. est ce que quelqu’un pourrait m’aider? merci d’avance!

Bonjour,

1)
AB = 13 cm 
MN = 13 - 2x      ⇒   13 - 2x = 0  pour x = 13/2 
  0  ≤ x ≤ 13/2
2)
Aire MNPQ = (13-2x)²    en cm² 

Volume boîte = x(13-2x)²     en cm³ 
3)
V(x) = x(13-2x)²  
V(x) = 4x³ - 52x²+169x  

Dérivée
V ' (x) = 12x² - 104x + 169 
V ' (x) = 0      Δ = 2704       deux solutions soit x =  13/6   ou x = 13/2 
                                               une seule est dans l'intervalle 
tableau 
x           0                  13/6                           13/2 
V ' (x)         positive     0     négative             0
V(x)           croissante        décroissante

4)
Volume maxi pour V ' (x) = 0      pour x = 13/6  = 2.16666 ≈ 2.167 arrondis au millième

V(13/6) = (13/6) ( 13 - 2(13/6))² 
V(13/6) = 162.740 cm³

Bonne journée