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Question

Bonjour je dois rendre une narration de recherche et le sujet est intitulé " Plein de chiffres après la virgule ".
Je bloque pour la division 10/27. On me demande "quel est le 9 ème, le 10 ème, le 20 ème , le 100 ème et le 1001 ème chiffre après la virgule et POURQUOI ? "
Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?
Merci d'avance.

2 Réponse

  • 10/27=0,370370370...
    la 1ère décimale est 3
    la 2eme décimale est 7
    la 3eme décimale est 0
    ... etc
    9=3*2+3 ⇒ 9≡3 (3) ⇒ la 9eme décimale est 0
    10=3*3+1 ⇒ 10≡1 (3) ⇒ la 10eme décimale est 3
    20=3*6+2 ⇒ 20≡2 (3) ⇒ la 20eme décimale est 7
    100=3*33+1 ⇒ 100≡1 (3) ⇒ la 100eme décimale est 3
    1001=3*333+2 ⇒ 1001≡2 (3) ⇒ la 1001eme décimale est 7

  • 10/27 = 0.370370370370....
    Tu t'aperçois que dans les décimales, il y a une séquence régulière de 3 chiffres : 370. 
    donc il suffit de diviser le nombre de décimales par 3 et d'examiner le reste pour savoir le chiffre correspondant dans la séquence 370:
    9ème décimale: 
    9/3 = 3, reste 0
    donc la 9ième décimale est 0
    10/3= 3, reste 1
    la 10ième décimale est 3
    20/3 = 6, reste 2
    la 20ième décimale est 7
    Essaie de finir, je te dirai si c'est juste.

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