Bonjour je suis coincé a cet exercice je ne sais pas comment prouver la question 1. Soit ABCD quadrilatère quelconque, M le milieu de AB, N le milieu de BC, P l
Mathématiques
hamzes932
Question
Bonjour je suis coincé a cet exercice je ne sais pas comment prouver la question 1.
Soit ABCD quadrilatère quelconque, M le milieu de AB, N le milieu de BC, P le milieu de CD et Q le milieu de AD.
1) Montrer que MN = 1/2AC et QP=1/2AC (ce sont des vecteurs)
2) En déduire la nature du quadrilatère MNQP.
Merci d'avance pour votre réponse :)
Soit ABCD quadrilatère quelconque, M le milieu de AB, N le milieu de BC, P le milieu de CD et Q le milieu de AD.
1) Montrer que MN = 1/2AC et QP=1/2AC (ce sont des vecteurs)
2) En déduire la nature du quadrilatère MNQP.
Merci d'avance pour votre réponse :)
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
bonjour,
1)
vecteur MN
triangle ABC
M milieu de AB
N milieu de BC
d'où
MN/AC=BM/BA
BM/BA=1/2
MN/AC=1/2
vecteur MN =1/2 vecteur AC
2)
QP
triangle ADC
Q milieu de DA
P milieu de DC
d'où
QP/AC=DQ/DA
DQ/DA=1/2
d'où
QP/AC=1/2
d'où vecteur QP=1/2 vecteur AC
3)
quadrilatère MNPQ
vecteur MN=1/2 vecteur AC
vecteur QP=1/2 vecteur AC
d'où
vecteur MN = vecteur QP
d'où
MNPQ est un paralléogramme