Bonjour je suis en 4e et je n'ai pas compris ce que c'est la réciproque et la contraposée du théorême de pythagore. C'est quoi la différence ? merci d'avance
Mathématiques
sophie1678847
Question
Bonjour je suis en 4e et je n'ai pas compris ce que c'est la réciproque et la contraposée du théorême de pythagore. C'est quoi la différence ?
merci d'avance
merci d'avance
2 Réponse
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1. Réponse MrDro
la réciproque est :
"si dans un rectangle, on a
BC²=AB²+AC²
alors, ce trinagle est rectangle en A"la contraposée est :
"si dans un triangle, on N´a PAS
BC²=AB²+AC²
alors, ce triangle N´est PAS rectangle en A" -
2. Réponse mimsou
Bonjour!
En fait, la contraposée c'est une sorte de contraire.
Par exemple: Si on a A alors on obtient B
Si on a pas B alors on n'obtient pas A.
Exemple:
Exercice 1: On a un triangle ABC, AB mesure 6 cm, AC mesure 8cm et BC mesure 10cm. Est ce que le triangle est rectangle?
AC²+AB²=BC²
Comparons BC² et AB²+AC²
•BC²= 10²= 100
•AB²+AC²= 6²+8²= 36+64= 100
D'après la RECIPROQUE du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle.
Exercice 2: On a un triangle ABC, AB mesure 6 cm, AC mesure 8 cm, BC mesure 11cm. Est-ce que le triangle est rectangle?
AC²+AB²=BC²
Comparons BC² et AB²+AC²
•BC²= 11²= 121
•AB²+AC²= 6²+8²= 36+64= 100
D'après la CONTRAPOSEE du théorème de Pythagore, le triangle ABC n'est pas rectangle.
Tu as compris? :)