bonjour quelqu'un aurait t il la gentillesse de me resoudre cette exercice svp je suis bloqué merci Le mathématicien polonais Sierpinski avait conjecturé que po
Mathématiques
eliseferet78
Question
bonjour quelqu'un aurait t il la gentillesse de me resoudre cette exercice svp je suis bloqué merci Le mathématicien polonais Sierpinski avait conjecturé que pour tout nombre entier n plus grand que 1, on pouvait toujours trouver trois nombre entiers a,b et c tels que 5/n= 1/a + 1/b + 1/c Par exemple, 5/2 = 1/1 + 1/1 + 1/2 questions: 1) trouver ces trois nombres a,b et c pour n=3, n=4 puis n=9 2) pour n=9 trouver la solution avec a,b et c trois entiers distincts
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
bonjour,
n=3
5/n=5/3
5/3=1.66....
1+0.5+0.166
1=1/1
0.5=1/2
0.166=1/6
5/3=1/1+1/2+1/6
n=4
5/4=1.25
1.25=1+0.2+0.05
1=1/1
0.2=1/5
0.05=1/20
5/4=1/1+1/5+1/20
n=9
5/9= 10/18
10/18=6/18+3/18+1/18
10/18=1/3+1/6+1/18
5/9=1/3+1/6+1/18