Bonjour, Je suis en 3ème, il y a un exercice que j’ai compris dans mon DM de math mais je n’arrive pas à trouver la réponse... ni la technique Si vous pouviez m

Salut ! :)

On va choisir comme nombre de départ x 

Nombre 1 = 4x + 5
Nombre 2 = 8 - 6x
Nombre 3 = (4x + 5)(8 - 6x)

On veut obtenir 0 : il faut résoudre (4x + 5)(8 - 6x) = 0

Règle du produit nul : Un produit est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul

Soit 4x + 5 = 0 soit 8 - 6x = 0
Soit 4x = -5 soit 8 = 6x
Soit x = -5/4 soit x = 8/6 = 4/3

Si on veut obtenir 0, il faut choisir -5/4 ou 4/3 au départ.

On veut maintenant obtenir 40 : (4x + 5)(8 - 6x) = 40

(4x + 5)(8 - 6x) = 40       On développe (double distributivité)
32x - 24x² + 40 - 30x = 40
-24x² + 2x + 40 = 40
-24x² + 2x = 0
2x(-12x + 1) = 0

A nouveau la règle du produit nul : 
Soit 2x = 0 et x = 0
Soit 1 - 12x = 0, donc 12x = 1, donc x = 1/12

Donc pour obtenir 40, il faut choisir 0 ou 1/12 comme nombre de départ.

Voilà, j'espère que tu as compris la méthode. :)