Bonjour,pouvez vous m'aidez svp: Un véhicule de type A,d'une valeur de 22867€, se déprécie à raison de 2,4% par mois.Un véhicule de type B,d'une valeur de 18294
Mathématiques
pnl08
Question
Bonjour,pouvez vous m'aidez svp:
Un véhicule de type A,d'une valeur de 22867€,
se déprécie à raison de 2,4% par mois.Un véhicule de type B,d'une valeur de 18294€,se déprécie 0 raison de 1,8% par mois.
1)Expliquer comment on peut associer une suite, que l'on notera(Un) à la valeur du véhicule A et une suite,que l'on notera (Vn),à la valeur du véhicule B.
2) Donnez U0,U1,U2 et V0,V1,V2.
Quelle est la nature des suites (Un) et (Vn)?
3)Représentez dans un repère (O,I,J) les termes U0,U1,....U10 et V0,V1....V10.
4) Au bout de combien de lois la valeur du véhicule de type A deviendra-t-elle inférieure à la moitié de son prix initial?
5)A partir de quand le véhicule de type B deviendra-t-il plus cher que celui de type A?
Merci d'avance!
Un véhicule de type A,d'une valeur de 22867€,
se déprécie à raison de 2,4% par mois.Un véhicule de type B,d'une valeur de 18294€,se déprécie 0 raison de 1,8% par mois.
1)Expliquer comment on peut associer une suite, que l'on notera(Un) à la valeur du véhicule A et une suite,que l'on notera (Vn),à la valeur du véhicule B.
2) Donnez U0,U1,U2 et V0,V1,V2.
Quelle est la nature des suites (Un) et (Vn)?
3)Représentez dans un repère (O,I,J) les termes U0,U1,....U10 et V0,V1....V10.
4) Au bout de combien de lois la valeur du véhicule de type A deviendra-t-elle inférieure à la moitié de son prix initial?
5)A partir de quand le véhicule de type B deviendra-t-il plus cher que celui de type A?
Merci d'avance!
1 Réponse
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1. Réponse isapaul
Bonjour,
Véhicule A valant 22867 € , déprécié de 2.4 % par mois
Baisse de 2.4 % = Prix ( 100/100 - 2.4/100 )
= Prix ( 1 - 0.024) = Prix * 0.976
U0 = 22867
U1 = 22867 * 0.976 = 22318.19 valeur au bout du premier mois
U2 = 22867 * 0.976 * 0.976 = 22867 * 0.976² = 21782.55 au deuxième mois
U3 = 22867 * 0.976³ = 21259.77 au bout du troisième mois
Véhicule B valant 18294 € , déprécié de 1.8 % par mois
Baisse de 1.8 % = Prix ( 100/100 - 1.8 / 100)
= Prix ( 1 - 0.018) = Prix * 0.982
V0 = 18294
V1 = 18294 * 0.982 = 17964.70 au bout du premier mois
V2 = 18294 * 0.982 * 0.982 = 18294 * 0.982² = 17641.34 au deuxième mois
V3 = 18294 * 0.982³ = 17323.80 au bout du troisième mois
2)
U et V sont des suites géométriques puisque
Un = U0 * 0.976^n de raison 0.976
Vn = V0 * 0.982^n de raison 0.982
3)
Voir pièce jointe
4)
Véhicule A sera à moitié du prix de départ au bout de 29 mois
22867 * 0.976 ^29 < 11433.50 euros
5)
Prix véhicule B > Prix véhicule B au bout de 36 mois environ
Bonne soiréeAutres questions
