Exercice 2 pour demain

Coucou  :) 

Oops ! Il semblerait que tu ais oublié quelque chose en posant ta question ... 
Afin de donner envie à la communauté de t'aider voici quelques astuces : 
- Sois poli
- Indique ta classe
- Indique là où tu es bloqué

Repose une nouvelle question en respectant tout cela et nous sommes certains que tu obtiendras une réponse ;) 

Excellente journée ! 


L'usage de ce message est réservé à l'équipe de modération. 

1) calculer le volume de la boite obtenue si x = 2 cm

v = 64 x 2= 128 cm³

2) quelles sont les valeurs possibles pour la variable x 

                0 ≤  x ≤ 6 

3) démontrer que  V(x) = 144 x - 48 x² + 4 x²

 V = (12 - 2 x)*(12 - 2 x) * x  
     = (144 - 24 x - 24 x + 4 x²)* x 
     = (144 - 48 x + 4 x²)* x 
     = 144 x - 48 x² + 4 x³

 donc V(x) = 144 x - 48 x² + 4 x³

4) retrouver le résultat de la question 1 par le calcul à l'aide de la fonction V

 V(2) = 144(2) - 48(2)² + 4(2)³ 

        = 288 - 192 + 32
        = 320 - 192
        = 128 cm³

 5) calculer V (4.5) = 144(4.5) - 48(4.5)² + 4(4.5)³
                              =  648  - 972 + 364.5
                              = 40.5

 V(4.5) = 40.5 cm³

 8)  V(x) = 144 x - 48 x² + 4 x³

 V ' (x) = 144 - 96 x + 12 x² = 12(12 - 8 x + x²)

 V '(x) = 0  ⇔ 12 - 8 x + x²

 Δ = 64 - 4*12 = 16  ⇒√16 = 4

 x1 = 8 - 4/2 = 4/2 = 2

 Le volume est maximal pour x = 2 ⇒ Vmax = 128 cm³