Le chat Math occupe 1/12 du temps à jouer, 3/8 du temps à chasser et dort pendant le reste de la journée 1) Pendant quelle fraction de la journée, Math dort-il?

Bonsoir.
1) Il est actif pendant :
1/12 + 3/8 =
Je réduis au même dénominateur :
DC = 12 × 8 =96
1/12 = 1/12 × 8 = 8/96
3/8 = 3/8 × 12 = 36/96
Donc, nous additionnons :
36/96 + 8/96 = 44/96
Il dort pendant :
96/96 - 44/96 = 52/96= ( 13 × 4 ) / ( 24 × 4 ) = 13/24
2) Il chassé pendant :
24 h × 3 ÷ 8 = 9 h

Bonsoir,

1) Pendant quelle fraction de la journée, Math dort-il?

[tex]Joue:\dfrac{1}{12}\\\\Chasse:\dfrac{3}{8}\\\\\\Dort:1-\left(\dfrac{1}{12}+\dfrac{3}{8}\right)=\dfrac{24}{24}-\left(\dfrac{2}{24}+\dfrac{9}{24}\right)=\dfrac{24}{24}-\dfrac{11}{24}=\boxed{\dfrac{13}{24}}[/tex]

Comme il y a 24h dans une journée, on en déduit qu'il dort 13h/jour; même si la question n'est pas posée.

2) Pendant combien d’heures par jour Math chasse-t-il ?

[tex]Chasse:\dfrac{3}{8}=\boxed{\dfrac{9}{24}}[/tex]

Il chasse 9h/jour