l'expression algébrique de la fonction affine tel que f(3)=-1 et f(-3)=7

La fonction affine est de la forme f(x) = a x + b

f(3) = - 1 ⇒ f(3) = - 1 = 3 a + b  (1) 
f(- 3) = 7 ⇒ f(- 3) = 7 = - 3 a +b (2)

(1)  + (2) = 6 = 0  + 2 b ⇒ b = 6/2 = 3

(1)   - 1 = 3 a + 3 ⇒ 3 a = - 4 ⇒ a = - 4/3

 donc f(x) = - 4/3) x + 3 
 

Bonsoir,

Penses à la politesse la prochaine fois stp ? Merci ;)

Une fonction affine est du type :
f(x) = ax + b

On a :
f(3) = -1
f(-3) = 7

f(3) = 3a + b = -1
f(-3) = -3a + b = 7

C’est un système à deux inconnues :

Il suffit de les additionner entre elles :
3a + b - 3a + b = -1 + 7
2b = 6
b = 6/2
b = 3

On remplace b dans la première équation :
3a + b = -1
3a = - 1 - b
a = -1/3 - b/3
a = -1/3 - 3/3
a = -4/3

L’equation S’écrit :
f(x) = (-4/3)x + 3

On vérifie :

f(3) = (-4/3) * 3 + 3 = -4 + 3 = -1 ok
f(-3) = (-4/3) * (-3) + 3 = 4 + 3 = 7 ok