(maths 4eme) bonjour je n'arrive pas à faire l'exercice , pouvez vous m'aider ?

bonjour,
Aire du rectangle=L  * l
Aire rectangle 1
3(x²+7x)=3x²+21x
aire rectangle 2
x(3x+21)=x²+21x

les 2 aires sont égales d'où
proposition 1 vraie

périmétre du rectangle
P=2(L+l=
P1=2(3+x²+21x)=6+2x²+42x
P2=2(x+3x+21)=2(4x+21)=8x+42

les 2 périmètres ne sont pas égaux
d'où
proposition 2 fausse

bonjour

aire du rectangle bleu : A=3(x²+7x)

aire du rectangle orange : A'=x(3x+21)

les 2 rectangles ont la même aire : A=A' ⇔ 3x²+21x=3x²+21x

donc les 2 aires sont toujours égales quelle que soit la valeur de x


périmètre du rectangle bleu : P=2*3+2*(x²+7x)=6+2x²+14x

périmètre du rectangle orange : P'=2x+2(3x+21)=2x+6x+42=8x+42

les 2 rectangles ont le même périmètre : P=P' ⇔ 6+2x²+14x=8x+42 ⇔ 2x²+6x-36=0

les solutions sont x=(-6-18)/4=-24<0 et x=(-6+18)/4=12/4=3

les 2 périmètres seront égaux si x=3


donc les 2 aires sont toujours égales quelle que soit la valeur de x