Une personne a placé une somme de 45000f a un teaux de t% pendant un ans. l'ensemble du capital ainsi obtenu est ensuite placé a un taux de (t+2)% et produit al
Mathématiques
baamballamelhbo
Question
Une personne a placé une somme de 45000f a un teaux de t% pendant un ans. l'ensemble du capital ainsi obtenu est ensuite placé a un taux de (t+2)% et produit alors un intérêt pendant un ans de 4860f. 1. Démontré que t vérifie l'équation tau carré + 102 - 880=0 , 2: Mettre sous forme caronique le polynôme p défini par : p(x)= tau carré + 102t - 880. Calculer t
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
bonjour,
1)
intéret au bout d'un an à T
(45000xt/100)=450t
capital au bout d'un an
(45000+450t)
2)
intérêt au bout d'un an à (t+2)
(45000+450t)((t+2)/100)
[(45000t)/100]+(450t* t/100)+(45000*2/100)+(450t*2)/100)
450t+4.5t²+900+9t
4.5t²+459t+900
d'où
4.5t²+459t+900=4860
4.5t²+459t-3960=0
4.5(t²+102t-880)
d'où
t vérife
t²+102t-880=0
2)t²+102t-880=0
polynome du second degré
forme canonique
ax²+bx+c=0
a(x-α)²+β
α=-b/2a
β=f(α)
α= -102/2=-51
β=f(-51)=-3481
(t+51)²-3481