Bonjour, c'est un petit problème de probabilité niveau troisième... alors merci d'avance pour l'aide. Ex 5 : Un jeu de dé se déroule de la façon suivante. Un pr
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HodyN
Question
Bonjour, c'est un petit problème de probabilité niveau troisième... alors merci d'avance pour l'aide.
Ex 5 : Un jeu de dé se déroule de la façon suivante. Un premier joueur lance les dés :
- si il fait 1, 2, 3, ou 4 il a gagné et le jeu s'arrête.
- sinon, il passe le dé à un second joueur si celui-ci fait 5 ou 6 il a gagné sinon il a perdu et le jeu s'arrête.
Quelle est la probabilité que le joueur 2 gagne ?
Ex 5 : Un jeu de dé se déroule de la façon suivante. Un premier joueur lance les dés :
- si il fait 1, 2, 3, ou 4 il a gagné et le jeu s'arrête.
- sinon, il passe le dé à un second joueur si celui-ci fait 5 ou 6 il a gagné sinon il a perdu et le jeu s'arrête.
Quelle est la probabilité que le joueur 2 gagne ?
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
bonjour,
le dé étant réputé non truqué
P(1)=P(2)=P(3)=P(4)=P(5)=P(6)=1/6
chaque évenement est incompatible avec un autre
on ne peut avoir 1 et 2 ou un nombre et un autre
Joueur 1
il gagne si 1,2,3,4
d'où
P(joueur1)=P(1)+P(2)+¨P(3) +P(4)
P(joueur1)=4/6=2/3
P (joueur 1 perd)=1-2/3=3/3-2/3=1/3
a) joueur 2 joue
P(1/3)
b)ensuite si joueur 2 joue il a
joueur 2 gagne (5.6)
P(5.6)=P(5)+P(6)=2/6=1/3
c) d'où
pour que joueur 2 gagne
(1/3)(1/3)=1/9
P(joueur 2 gagne)=1/9