Devoir maison .. svp au moin un exo svp

Bonsoir,

Exercice 3 :
1) B(x) = R(x) - C(x)
B(x) = 7,9x - (5x² - 0,1x + 1)
B(x) = 7,9x - 5x² + 0,1x - 1
B(x) = -5x² + 8x - 1

2) Toute fonction polynome du 2nd degré définie par f(x) ax² + bx + c admet pour forme canonique f(x) = a (x - α)² + β avec
α = -b/2a
β = f(α)

α = -8/(2*(-5)) = -8/-10 = 4/5 = 0,8
β = f(0,8)
= -5 * (0,8)² + 8 * 0,8 - 1
= -5 * 0,64 + 6,4 - 1
= -3,2 + 6,4 - 1
= 2,2

1) à quelle distance du point O le ballon retombe t-il au sol

lorsque le ballon retombe t-il sur le sol ⇒ f(x) = y = 0

on écrit donc  - 0.008 x² + 0.35 x = 0 ⇔ x(- 0.008 x + 0.35) = 0
- 0.008 x + 0.35 = 0 ⇒ x = 0.35/0.008 = 43.75 m

le ballon de rugby retombe à 43.75 m par rapport à O.

2) A quelle hauteur maximale s'élève le ballon

f '(x) = - 0.016 x + 0.35 = 0 ⇒ x = 0.35/0.016 = 21.875 m

 la hauteur maximale est f(21.875) = - 0.008(21.875)² + 0.35(21.875) = 3.826 m

3) la pénalité est-elle marquée oui