Bonjour je suis en première ES dois rendre cette exercices de mathématiques très important pour demain mais je n'y arrive pas: •f est la fonction définie sur IR

Bonsoir,

Exercice 1 :
Soit f la fonction définie sur ℝ par f(x) = 3x+2
Soit a∈ℝ et h∈ℝ⁺*
Alors [tex] \frac{f(a+h)-f(a)}{h}=\frac{(3(a+h)+2)-(3a+2)}{h}=\frac{3a+3h+2-3a-2}{h}=\frac{3h}{h}=3[/tex]
Donc le taux d'accroissement de f entre a et a+h est 3

Exercice 2 :
Soit f la fonction définie sur ℝ par f(x) = x³
Soit h∈ℝ⁺*
Alors [tex]\frac{f(1+h)-f(1)}{h}=\frac{(1+h)^3-1^3}{h}=\frac{1+3h+3h^2+h^3-1}{h}=\frac{h^3+3h^2+3h}{h}=h^2+3h+3[/tex]
D'où [tex]\lim\limits_{h \rightarrow 0^+}\frac{f(1+h)-f(1)}{h}=\lim\limits_{h \rightarrow 0^+}(h^2+3h+3)=0^2+3*0+3=3[/tex]
Donc le taux d'accroissement de f entre 1 et 1+h est 3