Bonjour je galère sur quelque exercice j'aurais besoin d'aide svp, et essayer si possible d'explique quand vous réponder pour que je puisse comprendre à mon tou

EX1

On donne la fonction f définie sur R par f(x) = (x - 3)² - 16

1) trouver les coordonnées du point d'intersection de Cf  avec l'axe des ordonnées

f(0) = (0 - 3)² - 16 = 9 - 16 = - 7

 les coordonnées sont : (0 ; - 7)

 2) choisir la meilleure forme pour trouver les antécédents de 0 par f

 f(x) = (x - 3)² - 16 ⇔ f(x) = (x - 3)² - 4²  identité remarquable

 a² - b² = (a + b)(a - b)

 f(x) = (x - 3)² - 4² = (x - 3 + 4)(x - 3 - 4) = (x + 1)(x - 7)

 f(x) = 0 = (x + 1)(x - 7) ⇒ x + 1 = 0 ⇒ x = - 1  ; x - 7 = 0 ⇒ x = 7

 les antécédents de 0 par f sont : - 1 ; 7

 3) le point E(√2 ; - 13.48) est -il un point de Cf  justifier la réponse

 f(√2) = - 13.48

 f(√2) = (√2 - 3)² - 16

         = 2 - 6√2 +9 - 16 = - 5 - 6√2 = - 13.48

 Le point E ∈ Cf