bjr à tous svp aider moi à faire cette petite question, merci d'avance.

Variante de méthode :
il faut montrer que x³-x√x+1≥x√x
soit x³-2x√x+1≥0
or x³-2x√x+1=(√x-1)²(x+√x+1)²
et pour tout x>0 : (√x-1)²≥0 , (x+√x+1)²≥0
⇒ pour tout x>0 : x³-2x√x+1≥0
⇒ pour tout x>0 : f(x)≥x√x