Bonjour, je ne comprends rien à mon DM de math et j'aurai énormément besoin d'aide s'il vous plaît. Je dois le rendre demain d'urgence, merci

exo 2 ou 67 :
a) angleî = 52° et angle K = 38° donc angle J = 180 - (52+38) = 90°

IJ étant un rayon du Cercle et l' angle J mesurant 90° , la droite (JK) est bien tangente au Cercle .

b) Pythagore dans le triangle : IJ² + JK² = IK²
                                                 IJ² + 7,5² = 10²
                                             IJ²  + 56,25 = 1oo
                                                           IJ² = 43,75
                                                           IJ = √43,75 = 6,61 cm environ
     autre méthode avec sinus38° :
       sin38° = IJ / IK donne 0,6156615 = IJ / 10 donc IJ = 6,16 cm environ
     cette erreur 6,61 cm ET 6,16 cm n' est pas normale !
     Pour moi, l' erreur vient du fait que JK ne vaut pas 7,5 cm , mais que la valeur de JK est 7,88 cm . Recalculons :
      IJ² + 7,88² = 10² donne IJ² = 37,9056 donc IJ = 6,157 cm environ
      sin38° = IJ / 10 donne IJ = 6,157 cm aussi !
       OUF, enfin juste !

Bonjour

♧1.
--> On a KIJ = 52° d'où KIJ + IJK + JKI = 180° donc IJK = 90°
--> Conclusion : la droite (KJ) est tangente en J au cercle

♧2. Dans triangle IJK rectangle en J on a d'après le théorème de Pythagore :
IK² = IJ² + JK²
D'où
IJ² = 10² - 7,5²
IJ² = 43,75 d'où IJ = √43,75 ≈ 6,6 cm

Voilà ^^