Salut la communauté BRAINLY je vous demande de bien vouloir m’aider s’il vous plaît car je n’arrive pas à faire l’exercice 4je suis bloqué depuis 1heure dessus

aire de BMN=BM*MN/2
or (MN) // (AC) ⇒ BM/BA=MN/AC ⇒ MN=2x
⇒ aire(BMN)=x*2x/2=x²

aire(ABC)=AB*AC/2=25

⇒ x²≥25/4 ⇒ 4x²-25≥0 ⇒ (2x-5)(2x+5)≥0 ⇒ x≥2,5 (car x>0)
M doit être au moins plus loin que le milieu de [AB]

Aire ABC = 5 x 10 / 2 = 25 cm² donc quart de ABC = 6,25 cm²

calcul BC avec Pythagore ( pas utile ici ! ) :
 BC² = BA² + AC² = 5² + 10² = 25 + 1oo = 125
                                            donc BC = 5√5 = 11,2 cm environ

Thalès puisqu' on a des parallèles :
BM/BA = BN/BC = MN/AC
    x / 5 = BN/5√5 = MN / 1o    donc   MN = 2x 

aire triangle MBN = x * 2x / 2 = x²

on veut x² ≥ 6,25 donc x ≥ √6,25 d' où x ≥ 2,5 cm !