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Question

Bonjour j'ai un problème pour la dernière question question sur un exercice je vous mets d'abord l'énoncé et les deux autres questions auxquels j'ai répondu

Soit x un nombre positif.On considère le triangle ABC dont les côtés mesurent respectivement 3x+3,4x+4 et 5x+5

1)Pour x=1, Tracer le triangle ABC correspondant
2)Même question pour x=2.Quel conjecture peut-on faire quant à la nature du triangle ABC?(C'est un triangle rectangle)
3)Démontrer cette conjecture pour x quelconque

Je ne sais pas comment m'y prendre avec cette dernière question Merci d'avance :)

1 Réponse

  • Bonjour,
    D'après le théorème de Pythagore 
    en développant 
    AB² + AC² = BC² 

    (3x+3)² + (4x+4)² = (5x+5)² 
    9x² + 18x + 9 + 16x² + 32x + 16 = 25x² + 50x + 25 
    25x² + 50x + 25                          =   (5x+5)² 
    Donc le triangle ABC est rectangle en A   

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