devinnete classe 6 Emma possede un cadenas .elle a choisi un code à 4 chiffres -il est constitué des 4 chiffres différents -il est divisible par 5mai

Bonjour ;

Soient m , c , d et u respectivement les chiffres des unités de milliers , des centaines des dizaines et des unités du code .

Le code est est divisible par 5 et non par 20 , donc son chiffre des
unités est 5 : on a donc u = 5 .

la somme des chiffres des unités et des centaines est égale à 7 ;
donc on a : c + u = 7 ;
donc : c + 5 = 7 ;
donc : c = 2 .

m est un nombre impair , donc on a
m soit égal à 1 ; soit à 3 ; soit soit à 5 ; soit à 7 ; soit à 9 .

Le chiffre des dizaines est inférieur au chiffre des c ;
donc on a : d < c ;
donc : d < 2 ;
donc : d est soit égal à 0 soit égal à 1 .

Si d = 0 ;
la somme des chiffres du code est : m + 2 + 0 + 5 = m + 7 ;
donc m + 7 est soit égal à  8 ; soit à 10 ; soit à 12 ; soit à 14 soit à 16 ;
et comme le code est divisible par 3 et non par 9 ; donc m + 7 est
divisible par 3 et non par 9 ; donc la seule valeur de m + 7 qui convient
est 12 ; donc m = 5 ; donc le code est : 5205 .

Si d = 1 ;
la somme des chiffres du code est : m + 2 + 1 + 5 = m + 8 ;
donc m + 8 est soit égal à  9 ; soit à 11 ; soit à 13 ; soit à 15 soit à 17 ;
et comme le code est divisible par 3 et non par 9 ; donc m + 8 est
divisible par 3 et non par 9 ; donc la seule valeur de m + 8 qui convient
est 15 ; donc m = 7 ; donc le code est : 7205 .

Conclusion :
Le code d'Emma est soit 5205 soit 7215 .