Bonjour j'aurai besoin d'aide sur cette exercices j'espère que l'on pourra m'aider ABCD et un carré de centre O de côté 10 cm . La bissectrice de l'angle BAC co

Démontrer que les triangles AOK et ABL sont semblables

l'angle BAL = KAO ⇒ la bissectrice coupe l'angle BAC en deux angles égaux

l'angle AKO = 90° - BAC/2

L'angle ALB = 90° - BAC/2

⇒ donc l'angle AKO = ALB

 Les triangles AOK et ABL  sont donc semblables car ils ont les mêmes angles.

 Calculer le coefficient de réduction entre les deux triangles

 AO et AB sont des côtés homothétiques 

 on peut écrire  k = AO/AB = 5√2/10 = √2/2 = 0.707 

Le coefficient de réduction est k = 0.707

AO = AC/2 

 AC²  = AB² + BC² = 10² + 10² = 2 x 10² ⇒ AC = 10√2  

 AO = 10√2/2 = 5√2